恒定电流
电流¶
电流是指电荷的定向移动，其中，这些作定向运动的带电粒子被称为“载流子”（如导体中的自由电子、溶液中的离子等）
电流的大小称为电流强度，通常用符号 \(I\) 表示，其国际标准单位为 安培 \(\mr{\rb{A}}\)，\(1\,\mr{A}\) 等于 \(1 \,\mr{C}\) 的电荷在 \(1 \,\mr{s}\) 内通过某一截面
载流子在电场驱动下作定向运动形成的电流被称为“传导电流”，而随着带电物体作机械运动形成的电流则被称为“运流电流”
电流方向¶
规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。在金属导体中，实际移动的是带负电的电子，其移动方向与规定的电流方向相反
公式表述¶
在 \(\dt{t}\) 时间内，若有总电荷量为 \(\dt{Q}\) 的载流子定向通过截面 \(S\)，则这段时间内的平均电流强度
当 \(\dt{t} \to 0\) 时，可计算某个时刻的电流
电流密度¶
电流密度是描述电路中某点电流强弱和流动方向的物理量
电流密度是一个矢量，其大小等于单位时间内通过垂直于电流方向的单位面积的电荷量，方向为该点正电荷的运动方向
电流密度通常用符号 \(\vec{j}\) 表示，其国际标准单位为 安培 \(\cdot\) 米\(^{-2}\) \(\mr{\rb{A \cdot m^{-2}\tm}}\)
公式表述¶
如上图所示，在点 \(P\) 处作一个面积为 \(\dt{s}\) 的微元截面，其法向单位矢量为 \(\vec{n}\)，设在 \(\dt{t}\) 的时间内，有 \(\dt{Q}\) 的电荷通过该微元截面，则点 \(P\) 处的电流密度
- 方向：与该点处正电荷运动方向一致
-
大小：
\[ j = \frac{\dt{Q}}{\dt{t} \dt{s} \cos\alpha} = \hlt{\frac{\dt{I}}{\dt{s} \cos\alpha}} \tag{1} \label{eq:electric_current_density} \]其中，\(\alpha\) 为 \(\vec{n}\) 与 \(\vec{j}\) 的夹角
与电流的关系¶
由式 \(\eqref{eq:electric_current_density}\) 可知，通过微元截面的电流强度
其中，\(\dt{\vec{s}} = \dt{s} \,\vec{n}\)。因此，通过导体整个截面 \(S\) 的电流强度