偏导数
偏导数（partial derivative）是针对多元函数的导数，它描述一个多元函数在特定变量上的变化率
定义¶
偏导数是指对多元函数中的一个变量求导，并将其他变量视为常数的过程
对于二元函数 \(f(x,y)\)，在点 \((x_0,y_0)\) 处对变量 \(x\) 的偏导数
\[
\frac{\partial f}{\partial x} \rb{x_0,y_0} = \lim_{\dt{x} \to 0} \frac{f\rb{x_0+\dt{x},y_0} - f\rb{x_0,y_0}}{\dt{x}}
\]
此时，将 \(y\) 固定，只让 \(x\) 变化
对 \(y\) 的偏导数
\[
\frac{\partial f}{\partial y} \rb{x_0,y_0} = \lim_{\dt{y} \to 0} \frac{f\rb{x_0,y_0+\dt{y}} - f\rb{x_0,y_0}}{\dt{y}}
\]
几何意义¶
